ЦИРЭ: Центр исследований региональной экономики

LERC: local economics research center

e-mail: info@lerc.ru

«Проблемы региональной экономики»

Логунов В.Н.

ТЕОРЕТИКО-ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ РЕГИОНАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ

 

Регулирующая роль инвестиций в формировании экономической динамики отличается значительной отраслевой и территориальной неравномерностью в товароматериальные запасы, основной капитал отраслей народного хозяйства  и др., что требует специального анализа факторов инвестиций. Одним из таких факторов неравномерности инвестиций является состав (доля) основных фондов промышленности в регионах России, влияние которого рассмотрим на основе применения методов теории информации.

Между долей основных фондов в промышленности и долей инвестиций в основной капитал этой отрасли существует связь, которую можно определить в терминах поведенческих отношений, поддерживаемых посредством передачи вещества (производство продукта) и информации. Действительно, состав основных фондов промышленности в регионах является набором сигналов, восприятие которых принимает форму инвестиций в основной капитал промышленности. Однако этот процесс искажен помехами в виде влияния набора других объективных и субъективны факторов.

Действующее состояние основных фондов является необходимым, но не является достаточным условием правильного, то есть неискаженного восприятия передаваемых сигналов. Множество других факторов инвестирования вносят искажающие воздействия - помехи, что ведет к правильному восприятию того, каковы должны быть инвестиции, с некоторой вероятностью. Поэтому связь между составом основных фондов промышленности регионов и инвестициями в основной капитал промышленности может быть представлена в форме матрицы переходных вероятностей, которые математически и статистически характеризуют связь двух рассматриваемых явлений с точки зрения возникающих при передаче помех.

В процессе связи между составом основных фондов и инвестициями в основной капитал промышленности ансамбль состояния основных фондов преобразуется в ансамбль состояния инвестиций в основной капитал промышленности. Характер принятых сигналов от его источника - состояния основных фондов можно будет оценить по структуре инвестиций в основной капитал промышленности.

Итак, мы рассматриваем опыт α, состоящий в наблюдении за состоянием основных фондов промышленности, которое принимает вид распределения регионов по величине доли основных фондов промышленности. Опыт β состоит в наблюдении за поведением инвестиций в основной капитал промышленности и принимает вид распределения регионов по этому показателю. Неопределенность реакции субъектов инвестиционного процесса в регионах будет характеризоваться следующей аналитической записью

Ĥ(β)=-∑p(Вi)loq p(Вi), где p(Вi) является долей регионов, осуществляющих инвестиции того или иного уровня в основной капитал промышленности. Поведение субъектов инвестирования в регионах зависит от исходного состояния основных фондов, то есть исходы β зависят от состояния α, что далее можно представить в виде матрицы переходных вероятностей.

Далее рассмотрим указанные формальные зависимости на положении дел в регионах в период 1995 - 2004 годы. В 1995 году доля основных фондов промышленности находилась в диапазоне от 14% в Амурской области до 55% в Тюменской области. Одновременно доля инвестиций в основной капитал промышленности составляла 7,3% в Еврейской автономной области  и 66,9% в Тюменской области.

 

Таблица А

Зависимость доли инвестиций в основной капитал регионов России от доли основных фондов промышленности в 1995 году

Доля основных фондов промышленности, %

Доля инвестиций в основной капитал промышленности, %

Всего

регионов, единиц (%)

Не более 15

Не более 30

Не более 45

Не более 60

 Не более 15

33

67

 

 

3(100%)

Не более 30

13

71

10

6

31 (100%)

Не более 45

0

46

46

8

35(100%)

Не более 60

0

0

73

27

11(100%)

Всего регионов

5(6%)

40(50%)

27(34%)

8(10%)

80(100%)

               

 

Распределение регионов по этим двум показателям позволяет составить  таблицу А, в которой представлены условные вероятности инвестиций того или иного уровня (15%-60%) при условии, что доля основных фондов по регионам находится в интервале (15% - 60%). В 1995 году безусловная неопределенность поведения субъектов инвестирования в регионах Ĥ(β)=-∑p(Вi)loq p(Вi) будет равна 1,5642 двоичных единиц. Средняя условная неопределенность инвестиций в основной капитал промышленности при условии существующего распределения регионов по доле основных фондов промышленности в 1995году составила Ĥa( β)=1,2461. Выявленная в результате сравнения средней условной неопределенности и безусловной неопределенности  разница (0,318) показывает, что доля основных фондов промышленности уменьшает на величину этой разницы (или на 31,8%) неопределенность инвестиционного процесса, то есть в каждом третьем случае доля основных фондов промышленности являлась определяющей в принятии решений об инвестировании в основной капитал промышленности. Причем, в группе регионов, где больше разница между безусловной и условной неопределенностью, роль доли основных фондов в принятии решений об инвестициях была более значительной.

Для определения степени влияния состава основных фондов на инвестиции в основной капитал промышленности используем метод разности долей как функции уровня переменной. Из данных таблицы А видно, что повышение доли основных фондов промышленности для одних регионов не явилось достаточным стимулом для активизации инвестиций в основной капитал промышленности (это относится к достаточно разнородной группе регионов, например, к вполне преуспевающей Москве, где развитие промышленности неуместно, и  другой части, нуждающейся в реконструкции и развитии.

Для группы из 16 регионов (доля фондов до 45%, а доля инвестиций до 30%), в которую входит Воронежская область, повышение доли основных фондов промышленности послужило средством снижения вероятности доли инвестиций на 0,25(0,46-0,71).

Из данных таблицы А мы видим, что влияние доли основных фондов на инвестиции в промышленности сталкивается с помехами разного характера и уровня. Если бы таких препятствий не было, то доля основных фондов прямо определяла (то есть доли  были бы равны) долю инвестиций в основной капитал промышленности этих же регионов. В некоторых группах регионов уровень помех настолько велик, что инвестиции не зависят от состояния и доли основных фондов промышленности.

Характер влияния состава основных фондов на инвестиционный процесс можно рассматривать как пропускную способность канала связи «структура основных фондов - инвестиции в основной капитал промышленности», которая зависит от матрицы переходных вероятностей.

В 1998 году доля основных фондов промышленности находилась в диапазоне от 5% в Республике Алтай до 60,3% в Тюменской области. Одновременно доля инвестиций в основной капитал промышленности составляла 1,4% в Республике Ингушетия и 70% в Томской области.

Соответствующая таблица Б содержит данные об условных вероятностях совершения инвестиций того или иного уровня при условии изменения доли основных фондов промышленности в регионах.

 

 

 

 

 

 

Таблица Б

Зависимость доли инвестиций в основной капитал регионов России от доли основных фондов промышленности в 1998 году

Доля основных фондов промышленности, %

Доля инвестиций в основной капитал промышленности, %

Всего

регионов, единиц (%)

Не более 17,5

Не более 35

Не более 52,5

Не более 70

Не более 15

54

46

0

0

11(100%)

Не более 30

18

59

20

3

44(100%)

Не более 45

5

30

52

13

23(100%)

Не более 60

50

0

0

50

2(100%)

Всего регионов

16(20%)

38(47,5%)

21(26%)

5(6,5%)

80(100%)

               

 

Безусловная неопределенность поведения субъектов инвестирования в регионах, определяемая по формуле Ĥ(β)=-∑p(Вi)loq p(Вi)  в 2003 году составила 1,7362 двоичных единиц.. Средняя условная неопределенность инвестиций в основной капитал промышленности при условии существующего распределения регионов по доле основных фондов промышленности в 1998 году составила Ĥa(β)=1,4557. Разница между 1,7362 и 1,4557 показывает, что доля основных фондов промышленности уменьшает на величину этой разницы (или на 28%) неопределенность инвестиционного процесса, то есть в каждом четвертом случае доля основных фондов промышленности являлась определяющей в принятии решений об инвестировании в основной капитал промышленности. В сравнении с 1995 годом влияние рассматриваемого фактора на инвестиционный процесс уменьшилось. Причем, в группе регионов, где больше разница между безусловной и условной неопределенностью, роль доли основных фондов в принятии решений об инвестициях была более значительной.

Для определения степени влияния состава основных фондов на инвестиции в основной капитал промышленности используем метод разности долей как функции уровня переменной. Из данных таблицы Б видно, что повышение доли основных фондов промышленности для одних регионов не явилось достаточным стимулом для активизации инвестиций в основной капитал промышленности (это относится к достаточно разнородной группе регионов: Москва, Астраханская, Пензенская и Тамбовская области, а также республики Марийская, Чувашская республика и Северная Осетия.

Для группы из 26 регионов (доля фондов не более 30%, а доля инвестиций не более 35%), в которую входит Воронежская область, повышение доли основных фондов промышленности не послужило средством роста вероятности доли инвестиций на 0,13(0,59-0,46). В 1998 году для этой группы регионов вероятность и далее повышать долю инвестиций несколько превысила вероятность откатиться назад. Действительно, в данной группе регионов объективный фактор состояния основных фондов промышленности не способствует инвестиционной активности, поэтому через использование других объективных и главным образом субъективных факторов возможно преодоление и создание благоприятных инвестиционных условий.

Из данных таблицы Б мы также видим, что влияние доли основных фондов на инвестиции в промышленности сталкивается с помехами разного характера и уровня. Если бы таких препятствий не было, то доля основных фондов прямо определяла (то есть доли  были бы равны) долю инвестиций в основной капитал промышленности этих же регионов. В некоторых группах регионов уровень помех настолько велик, что инвестиции не зависят от состояния и доли основных фондов промышленности.

В 2000 году доля основных фондов промышленности находилась в диапазоне от 3% в Республике Алтай до 52,2% в Тюменской области. Одновременно доля инвестиций в основной капитал промышленности составляла 1,9% в Читинской области  и 68,6% в Тюменской области.

Таблица В

Зависимость доли инвестиций в основной капитал регионов России от доли основных фондов промышленности в 2000 году

Доля основных фондов промышленности, %

Доля инвестиций в основной капитал промышленности, %

Всего

регионов, единиц (%)

18

36

54

72

13

67

33

 

 

6 (100%)

26

23

52

14

11

44 (100%)

39

0

19

48

33

27(100%)

52

0

0

33

67

3(100%)

Всего регионов

14(17%)

30(37%)

20(25%)

16(21%)

80(100%)

               

 

Распределение регионов по этим двум показателям позволяет составить  таблицу В, в которой представлены условные вероятности инвестиций того или иного уровня (18%-72%) при условии, что доля основных фондов по регионам находится в интервале (13% - 52%). Безусловная неопределенность поведения субъектов инвестирования в регионах Ĥ(β)=-∑p(Вi)loq p(Вi) будет равна 1,9381 двоичных единиц. Средняя условная неопределенность инвестиций в основной капитал промышленности при условии существующего распределения регионов по доле основных фондов промышленности в 2000году составила

ĤaŠ(β)=1/80(6*0,9099+44*1,7257+27*1,4913+3*,9099)=1,5561.

Выявленная в результате сравнения средней условной неопределенности Ĥa( β)=1,5561дв. единиц и безусловной неопределенности Ĥ(β)= 1,9381 дв. единиц разница показывает, что доля основных фондов промышленности уменьшает на величину этой разницы (или на 24%) неопределенность инвестиционного процесса, то есть в каждом пятом случае доля основных фондов промышленности являлась определяющей в принятии решений об инвестировании в основной капитал промышленности. Причем, в группе регионов, где больше разница между безусловной и условной неопределенностью, роль доли основных фондов в принятии решений об инвестициях была более значительной.

Для определения степени влияния состава основных фондов на инвестиции в основной капитал промышленности используем метод разности долей как функции уровня переменной. Из данных таблицы В видно, что повышение доли основных фондов промышленности для одних регионов не явилось достаточным стимулом для активизации инвестиций в основной капитал промышленности (это относится к достаточно разнородной группе регионов, одна часть которой вполне преуспевающая: Москва и Московская область, а также Чукотка, другая часть, нуждающаяся в реконструкции и развитии: Брянская, Смоленская, Псковская, Тверская, Читинская области, а также республики Калмыкия и Северная Осетия).

Для группы из 23 регионов (доля фондов до 26%, а доля инвестиций до 36%), в которую входит Воронежская область, повышение доли основных фондов промышленности послужило средством роста вероятности доли инвестиций на 0,19(0,52-0,33). Однако надо заметить, что для этой группы регионов вероятность и далее повышать долю инвестиций в 1,64(23%/14%) раза ниже, чем вероятность откатиться назад. Действительно, в данной группе регионов объективный фактор состояния основных фондов промышленности не способствует инвестиционной активности, поэтому через использование других объективных и главным образом субъективных факторов возможно преодоление и создание благоприятных инвестиционных условий.

Из данных таблицы В мы видим, что влияние доли основных фондов на инвестиции в промышленности сталкивается с помехами разного характера и уровня. Если бы таких препятствий не было, то доля основных фондов прямо определяла (то есть доли  были бы равны) долю инвестиций в основной капитал промышленности этих же регионов. В некоторых группах регионов уровень помех настолько велик, что инвестиции не зависят от состояния и доли основных фондов промышленности.

В ряде регионов (Адыгея, Чечня, республики Марий Эл, Алтай и Чукотский а/о, Краснодарский край) ограниченная доля инвестиций в основной капитал промышленности полностью находится под влиянием неблагоприятного состава основных фондов и слабого субъективного фактора, неспособного преодолеть отмеченное влияние. Лишь в 11 из 44 регионов, где доля основных фондов промышленности не превышает 26%, преодолено их негативное влияние в качестве объективного фактора. Это наблюдается в Калужской, Ростовской, Кировской, Амурской области, Хабаровском крае и особенно отмеченный позитив характерен для Белгородской, Костромской, Калининградской, Пермской и Сахалинской области.

Характер влияния состава основных фондов на инвестиционный процесс можно рассматривать как пропускную способность канала связи «структура основных фондов - инвестиции в основной капитал промышленности», которая зависит от матрицы переходных вероятностей.

В 2003 году влияние доли основных фондов на уровень инвестиций в основной капитал промышленности регионов России происходило в условиях, когда доля основных фондов промышленности была распределена в диапазоне от 6,9% в Еврейской автономной области, до 43,2% в Тюменской области, а доля инвестиций в основной капитал промышленности распределена от 7,3% в Москве, до 75,2% в Томской области. Соответствующая таблица 2 содержит данные об условных вероятностях совершения инвестиций того или иного уровня при условии изменения доли основных фондов промышленности в регионах.

Таблица Г

Зависимость доли инвестиций в основной капитал регионов России от доли основных фондов промышленности в 2003 году

Доля основных   фондов промышленности, %

Доля инвестиций в основной капитал промышленности, %

Всего

регионов, единиц (%)

18

36

54

72

10,8

43

57

0

0

7(100%)

21,6

18

54

20

8

39(100%)

32,4

8

19

50

23

26(100%)

42,2

0

0

12

23

8(100%)

Всего регионов

12(15%)

30(37%)

22(27%)

16(21%)

80(100%)

               

 

Безусловная неопределенность поведения субъектов инвестирования в регионах, определяемая по формуле Ĥ(β)=-∑p(Вi)loq p(Вi)  В 2003 году составила 1,924 двоичных единиц.. Средняя условная неопределенность инвестиций в основной капитал промышленности при условии существующего распределения регионов по доле основных фондов промышленности в 2003году составила ĤaŠ( β)=1/80(7*0,9859+39*1,6812+26*1,7345+8*,5294)=1,52. Разница между 1,924 и 1,52 показывает, что доля основных фондов промышленности уменьшает на величину этой разницы (или на 26%) неопределенность инвестиционного процесса, то есть в каждом четвертом случае доля основных фондов промышленности являлась определяющей в принятии решений об инвестировании в основной капитал промышленности.

В сравнении с 2000 годом влияние рассматриваемого фактора на инвестиционный процесс незначительно увеличилось. Причем, в группе регионов, где больше разница между безусловной и условной неопределенностью, роль доли основных фондов в принятии решений об инвестициях была более значительной.

Для определения степени влияния состава основных фондов на инвестиции в основной капитал промышленности используем метод разности долей как функции уровня переменной. Из данных таблицы Г видно, что повышение доли основных фондов промышленности для одних регионов не явилось достаточным стимулом для активизации инвестиций в основной капитал промышленности (это относится к достаточно разнородной группе регионов: Москва, Брянская, Тамбовская области, а также Чеченская республика, Калмыкия,  Северная Осетия, Еврейская а/о).

Для группы из 21 региона (доля фондов до 21,6%, а доля инвестиций до 36%), в которую входит Воронежская область, повышение доли основных фондов промышленности не послужило средством роста вероятности доли инвестиций на - 0,03(0,54-0,57). В 2003 году для этой группы регионов вероятность и далее повышать долю инвестиций несколько превысила вероятность откатиться назад. Действительно, в данной группе регионов объективный фактор состояния основных фондов промышленности не способствует инвестиционной активности, поэтому через использование других объективных и главным образом субъективных факторов возможно преодоление и создание благоприятных инвестиционных условий.

Из данных таблицы Г мы видим, что влияние доли основных фондов на инвестиции в промышленности также сталкивалось с помехами разного характера и уровня. Если бы таких препятствий не было, то доля основных фондов прямо определяла (то есть доли  были бы равны) долю инвестиций в основной капитал промышленности этих же регионов. В некоторых группах регионов уровень помех настолько велик, что инвестиции не зависят от состояния и доли основных фондов промышленности.

В ряде регионов (Адыгея, Чечня, республики Марий Эл, Алтай и Чукотский а/о, Краснодарский край) ограниченная доля инвестиций в основной капитал промышленности полностью находится под влиянием неблагоприятного состава основных фондов и слабого субъективного фактора, неспособного преодолеть отмеченное влияние. В 2003 году увеличилась роль регионов (с долей основных фондов не более 32,4%), где уровень инвестиций превысил ограничивающее влияние уровня фондов.

В 2004 году влияние доли основных фондов на уровень инвестиций в основной капитал промышленности регионов России происходило в условиях, когда доля основных фондов промышленности была распределена в диапазоне от 6,9% в Еврейской автономной области, до 44,9% в Тюменской области, а доля инвестиций в основной капитал промышленности распределена от 9,5% в Москве, до 71,1% в Кемеровской области.

Таблица Д

Зависимость доли инвестиций в основной капитал регионов России от доли основных фондов промышленности в 2004 году

Доля основных фондов промышленности, %

Доля инвестиций в основной капитал промышленности, %

Всего

регионов, единиц (%)

Не более 18

Не более 36

Не более 54

Не более 72

Не более10,8

72

14

14

0

7(100%)

Не более 21,6

7

64

22

7

42(100%)

Не более 32,4

0

35

35

30

20(100%)

Не более 43,2

0

9

36

55

11(100%)

Всего регионов

8(10%)

36(45%)

21(26%)

15(19%)

80(100%)

             

 

Соответствующая таблица Д содержит данные об условных вероятностях совершения инвестиций того или иного уровня при условии изменения доли основных фондов промышленности в регионах.

В 2004 году безусловная неопределенность поведения субъектов инвестирования в регионах, определяемая по формуле Ĥ(β)=-∑p(Вi)loq p(Вi) составила 1,8111 двоичных единиц. Средняя условная неопределенность инвестиций в основной капитал промышленности при условии существующего распределения регионов по доле основных фондов промышленности в 2004 году составила Ĥa(β)=1,4463. Разница между 1,8111 и 1,4463 показывает, что доля основных фондов промышленности уменьшает на величину этой разницы (или на 25%) неопределенность инвестиционного процесса, то есть в каждом четвертом случае доля основных фондов промышленности являлась определяющей в принятии решений об инвестировании в основной капитал промышленности.

В сравнении с 2003 годом влияние рассматриваемого фактора на инвестиционный процесс незначительно уменьшилось. Причем, в группе регионов, где больше разница между безусловной и условной неопределенностью, роль доли основных фондов в принятии решений об инвестициях была более значительной.

Для определения степени влияния состава основных фондов на инвестиции в основной капитал промышленности используем метод разности долей как функции уровня переменной. Из данных таблицы Д видно, что повышение доли основных фондов промышленности для одних регионов не явилось достаточным стимулом для активизации инвестиций в основной капитал промышленности (Республики Адыгея, Алтай, Ингушетия, Дагестан, Калмыкия, КЧР). Здесь ограниченная доля инвестиций в основной капитал промышленности полностью находится под влиянием неблагоприятного состава основных фондов и слабого субъективного фактора, неспособного преодолеть отмеченное влияние.

Для группы из 27 регионов (доля фондов до 21,6%, а доля инвестиций до 36%), в которую входит Воронежская область, повышение доли основных фондов промышленности послужило средством роста вероятности доли инвестиций на 0,5(0,64-0,14). В 2004 году для этой группы регионов вероятность и далее повышать долю инвестиций в 3,1 раза (22/7) превысила вероятность откатиться назад. Действительно, в данной группе регионов объективный фактор состояния основных фондов промышленности не является достаточным для инвестиционной активности, поэтому через использование других объективных и главным образом субъективных факторов возможно преодоление и создание благоприятных инвестиционных условий.

Из данных таблицы Д мы видим, что влияние доли основных фондов на инвестиции в промышленности также сталкивалось с помехами разного характера и уровня. Если бы таких препятствий не было, то доля основных фондов прямо определяла (то есть доли  были бы равны) долю инвестиций в основной капитал промышленности этих же регионов. В некоторых группах регионов уровень помех настолько велик, что инвестиции не зависят от состояния и доли основных фондов промышленности.

В итоге можно заключить, во - первых, безусловная неопределенность инвестиционного процесса в 2004 году продолжила снижение, но не достигла уровня 1998 года, что означает слабое повышение роли базовых факторов инвестиций, во - вторых, условная неопределенность инвестиционного процесса в 2004 году снизилась по сравнению с 1998 годом более значительно, чем безусловная неопределенность инвестиций, а это означает, что роль сигнала о составе основных фондов в формировании инвестиций повысилась, в - третьих, сигнал о повышении роли состава основных фондов в инвестиционном процессе увеличился с 0,318 в 1995 году  до 0,365 бит информации в 2004 году.[1]

 

 

 

 

 

 


[1] Рассчитано по данным: Яглом А. М. и Яглом И. М.  Вероятность и информация. - М., 1973; Ясин Е.Г.Теория информации и экономические исследования.- М., 1970; ; Регионы России: Стат. сб. Т.2.-М.,1997; ; Регионы России: Стат. сб. Т.2.-М.,1999; Регионы России: Стат. сб. Т.2.-М.,2001; Регионы России. Социально-экономические показатели.2004.-М.,2004. ; Регионы России: Стат. сб.2005 .-М.,2006.

 

Яндекс цитирования