ЦИРЭ: Центр исследований региональной экономики

LERC: local economics research center

e-mail: info@lerc.ru

«Проблемы региональной экономики»

Скопенкова А.В.

ПОДХОДЫ К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ СТАТУСНОГО ПРОДВИЖЕНИЯ РАБОТНИКА

 

Скопенкова А.В.

 

ПОДХОДЫ К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ

СТАТУСНОГО ПРОДВИЖЕНИЯ РАБОТНИКА

 

Применение метода математического моделирования к проблемам социальных взаимоотношений в группах работников предприятий сопряжено с существенными трудностями, которые являются следствием большой сложности и специфичности самого объекта исследования и отсутствием адекватного математического аппарата.

Однако есть такие проблемы социальных взаимоотношений на предприятиях, которые в принципе невозможно понять без математического моделирования. К таким относятся проблемы, связанные со статусным продвижением работников, взаимоотношениями в группе и др.

Широко известна модель баланса Д. Картрайта и Ф. Харари, теоретической основой которой является теория структурного баланса Ф. Хайдера.

В нашей работе предлагается динамическая (марковская) модель взаимоотношений в группе, в которой предполагается, что состояние работника зависит от непосредственного окружения. В модели рассматривается два вида отношений между индивидуумами: отрицательное, которое реализует принцип «если работник не занимает высокий пост, то мне хорошо» и наоборот, а «если работник занимает высокий пост, то мне хорошо», т.е. положительное, адекватное отношение. Для триад с симметричными отношениями, т.е. при которых i относится к j положительно (отрицательно), тогда и только тогда, когда j относится к i положительно (отрицательно), множество триад, сбалансированных по Д. Картрайту и Ф. Харри, совпадает с множеством триад, для которых существует предельное распределение соответствующей марковской цепи. Из этого следует, что в  практической деятельности руководителю достаточно знать о свойствах взаимоотношений в малой группе, из которых следуют выводы структурного баланса.

 Более сложно моделировать динамику отношений на ценностно-нормативном уровне. Это приводит к моделированию отношений с помощью иерархической системы ценностно-нормативных состояний, которые реализуются множеством частичных порядков на множестве мнений, позиций, установок. Состояние системы для триады определяется матрицей ценностных отношений:

А = (Eij),

где Eij ∑{+1, -1} и  Eij = +1 (Eij = -1),

если i-ый индивидуум относится положительно (отрицательно) к j-ому, Eij = 0.

Исходя из гипотезы о марковском характере взаимоотношений, на множестве матриц-состояний строится марковская модель динамики отношений в группе, которая позволяет определить вероятностный статус работника (вероятность перехода работника предприятия на другую должность).

Автор предположил, что предприятие имеет пятиуровневую организационную структуру. На основе этого был построен граф, отражающий связи, подчинение и схему повышения работника каждого уровня (рис. 1).

Рисунок 1 - Граф пятиуровневой организационной структуры

 

Р - работник предприятия;

Н1 - начальник 1-го уровня предприятия;

Н2 - начальник 2-го уровня предприятия;

Зам.1,2,3 - заместители генерального директора;

ГД - генеральный директор.

Вероятность перехода "рядового" работника со своей должности на пост заместителя директора, а тем более на пост генерального директора очень мала, следовательно, необходимо рассмотреть возможность перехода работника на вполне реальную должность.

Запишем вероятности и получим Матрицу перехода состояния системы.

Поскольку матрица состояния способна к адаптации, но адаптация (следовательно, и финальные вероятности) достигается на слишком большом для нас шаге, значит, следует остановиться на более раннем шаге, на 4 шаге и проанализировать матрицу.

Из рисунка видно, что работник может перейти на должность начальника 1 уровня с вероятностью 0,62, а на пост начальника 2 уровня 0,37.

Далее рассчитаем вероятности для начальника 2 уровня. В матрице перехода находятся первоначальные вероятности.

И в этом случае адаптация системы происходит на поздних шагах и необходимо взять более ранний шаг (4 шаг).

Из таблицы видно, что начальник 1 уровня перейдёт на должность заместителя директора с вероятностью 0,71 и с вероятностью 0,28 на пост генерального директора.

Таким образом, математическое моделирование в некоторых сложных ситуациях, к которым относим ситуации взаимоотношений в коллективах предприятий, может способствовать оптимальному выбору руководителей разного уровня.

 

Яндекс цитирования Rambler's Top100